Ejercicios sección 1.2

En los ejercicios 1 al 10, elimina los signos de agrupación y simplifica, si es posible.

1. $\hspace{0.1cm}150\div\left(25\times2\right)+32\div\left(8\times2\right)\\[0.2cm]$
2. $\hspace{0.1cm}\left(9-6\right)\div3+\left(15-3\right)\div\left(7-3\right)+\left(9\div3\right)\\[0.2cm]$
3. $\hspace{0.1cm}\left(30-20\right)\div2+\left(6\times5\right)\div3+\left(40-25\right)\div\left(9-6\right)\\[0.2cm]$
4. $\hspace{0.1cm}\left[15+5\cdot \left(8-3\right)\right]\div\left[\left(8-2\right)\div2+7\right]\\[0.2cm]$
5. $\hspace{0.1cm}300\div\left[\left(15-6\right)\div3+\left(18-3\right)\div5\right]\\[0.2cm]$

6. $\hspace{0.1cm}9\cdot\left[15\div\left(6-1\right)-\left(9-3\right)\div2\right]\\\\[0.2cm]$
7. $\hspace{0.1cm}\left[\left(9-4\right)\div 5+\left(10-2\right)\div 4\right]+\left(9\times6\right)\div 18+2\\[0.2cm]$
8. $\hspace{0.1cm}500-\left[8\cdot\left(6-1\right)\div \left(4\times3\right)+16\div\left(10-2\right)\right]-5\\[0.2cm]$
9. $\hspace{0.1cm}50+15\div5\times3-9\div3\times4+6\times4\div6\\[0.2cm]$
10. $\hspace{0.1cm}40\div5\times5+6\div2\times3+4-5\times2\div10\\[0.2cm]$

En los ejercicios 11 al 20, realiza las operaciones con fraccionarios y simplifica, si es posible.

11. $\hspace{0.1cm}\left(7+3\frac{1}{8}\right)\div\left(14+6\frac{1}{4}\right)\\[0.2cm]$
12. $\hspace{0.1cm}\dfrac {\dfrac {1+\dfrac {1}{2}}{3}+\dfrac {1-\dfrac {1}{3}}{2}}{\dfrac {2\cdot \dfrac {1}{2}}{\dfrac {5}{6}}-\dfrac {\dfrac {1}{3}}{\dfrac {1}{6}}}\cdot\dfrac {23\cdot \dfrac {1}{2}}{\dfrac {47}{12}}\\[0.2cm]$
13. $\hspace{0.1cm}\dfrac {\dfrac {\dfrac {3}{4}}{\dfrac {1}{6}}+\dfrac {5\frac {2}{3}}{\dfrac {1}{12}}}{6+\left( 8-\dfrac {1}{4}\right) }+3\\[0.2cm]$
14. $\hspace{0.1cm}1+\dfrac {3}{2+\dfrac {4}{1-\dfrac {1}{4}}}\\[0.2cm]$
15. $\hspace{0.1cm}3+\dfrac {1}{3+\dfrac {1}{1-\dfrac {1}{3}}}\\[0.2cm]$
16. $\hspace{0.1cm}\dfrac {\dfrac {2-\dfrac {2}{5}}{\dfrac {4}{5}}+\dfrac {3-\dfrac {1}{3}}{\dfrac {4}{3}}}{\dfrac {4-\dfrac {1}{4}}{\dfrac {1}{2}}+\dfrac {5-\dfrac {1}{5}}{24}}\cdot\dfrac {7}{20}\cdot \dfrac {11}{2}\\[0.2cm]$

17. $\hspace{0.1cm}\dfrac {\dfrac {1}{1-\dfrac {1}{5}}+\dfrac {1}{1-\dfrac {1}{6}}}{\dfrac {1}{1-\dfrac {1}{3}}-\dfrac {1}{1-\dfrac {1}{8}}}\times\left( \dfrac {1}{7}+\dfrac {2}{49}-\dfrac {62}{343}\right)\\[0.2cm]$
18. $\hspace{0.1cm}\begin{aligned}\dfrac {8}{\dfrac {1}{4}}+2-\dfrac {\dfrac {1}{2}}{\dfrac {1}{4}}\\ \dfrac {}{3\div \left( \dfrac {5}{3}\cdot \dfrac {6}{5}\right) }\end{aligned}\\[0.2cm]$
19. $\hspace{0.1cm}2+\dfrac {5}{2+\dfrac {1}{3+\dfrac {1}{8}}}\\[0.2cm]$
20. $\hspace{0.1cm}\cfrac{3+\dfrac {1}{3+\dfrac {1}{1-\dfrac {1}{3}}}}{1+\dfrac {3}{2+\dfrac {4}{1-\dfrac {1}{4}}}}\\[0.2cm]$

En los ejercicios 21 al 36, realiza los ejercios de aplicación con fraccionarios y simplifica, si es posible.

21. $\hspace{0.1cm}$Elena va de compras con $\$18.000.$ Se gasta $\frac{3}{5}$ de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?.$\\[0.2cm]$
22. $$Un hombre vende $\frac{1}{3}$ de su finca, alquila $\frac{1}{8}$ y el resto lo cultiva. ¿Qué porción de la finca cultiva? $\\[0.2cm]$
23. $\hspace{0.1cm}$Pedro ha estudiado $3\frac{2}{3}\;$ horas, Enrique $5\frac{3}{4}\;$ horas y Juan $6$ horas. ¿Cuántas horas han estudiado los tres juntos? $\\[0.2cm]$
24. $\hspace{0.1cm}$Perdí $\frac{1}{5}$ de mi dinero y presté $\frac{1}{8}$ . ¿Qué perta de mi dinero me queda?$\\[0.2cm]$
25. $\hspace{0.1cm}$Tres varillas tienen: la primera $8\frac{2}{5}\;$ m de largo; la segunda $10\frac{2}{10}\;$ m y la tercera $14\frac{1}{20}\;$ m. ¿Cuál es la longitud de las tres varillas?$\\[0.2cm]$
26. $\hspace{0.1cm}$Compré tres sombreros a $\$ 2\frac{3}{5}\;$ cada uno; 6 camisas a $\$ 3\frac{3}{4}\;$ cada una. Si doy para pagar un billete de $\$50$. ¿Cuánto de devuelven? $\\[0.2cm]$
27. $\hspace{0.1cm}$Pedro tiene $22\frac{2}{9}\;$ años, Juan $6\frac{1}{3}\;$ años más que Pedro y Matías tanto como Juan y Pedro juntos.$\;$¿Cuántos años suman las edades de los tres? $\\[0.2cm]$
28. $\hspace{0.1cm}$Tenía $\$4.000$ y gasté los $\frac{3}{8}$ . ¿Cuánto me queda? $\\[0.2cm]$

29. $\hspace{0.1cm}$Un estudiante, emplea la cuarta parte del día en estudiar; la sexta parte en hacer deporte y la novena en leer. ¿Qué parte del día le queda libre? $\\[0.2cm]$
30. $\hspace{0.1cm}$Si tengo $\$25.000$ y hago compras por los $\frac{6}{5}$ de esa cantidad. ¿Cuánto debo? $\\[0.2cm]$
31. $\hspace{0.1cm}$Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las $\frac{5}{6}$ partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo? $\\[0.2cm]$
32. $\hspace{0.1cm}$Ana ha recorrido 600 m, que son los $\frac{3}{4}$ del camino de su casa a la universidad. ¿Qué distancia hay de su casa a la universidad?$\\[0.2cm]$
33. $\hspace{0.1cm}$El ácido sulfúrico contiene en peso 2 partes de hidrógeno, 32 partes de azufre y 64 partes de oxígeno. ¿Qué fracción de ácido sulfúrico es el azufre?$\\[0.2cm]$
34. $\hspace{0.1cm}$Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los $\frac{2}{3}$ de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro? $\\[0.2cm]$
35. $\hspace{0.1cm}$La primera semana del mes, un ganadero vende $\frac{3}{7}$ de sus vacas, la siguiente semana vende la mitad de lo que le quedaba, si aún le quedan 24 vacas, ¿cuántas tenía inicialmente?$\\[0.2cm]$
36. $\hspace{0.1cm}$De una pieza de tela de 48 m se cortan $\frac{3}{4}$. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?$\\[0.2cm]$